In the multiple measurement vector (MMV) model, sparse signal recovery (SSR) is formulated as identifying the common support set of sparse signal vectors using a collection of measurement vectors obtained via a shared, known overcomplete dictionary. The sparse signal vectors or their powers may be estimated along with the support set using Sparse Bayesian Learning (SBL) framework. This talk focuses on the Type-II (marginal) likelihood in SBL, which reduces to a covariance‑learning (CL) problem: estimating the sparse signal powers and their support using the measurements’ second‑order statistics. Building on successive convex approximation (SCA) and majorization–minimization (MM), we propose two fast covariance-learning algorithms for solving the type-II likelihood, the CL-SCA and CL-MM algorithms. These methods iteratively estimate the sparse signal powers and typically require an order of magnitude fewer iterations than the standard SBL expectation maximization (EM) algorithm. Numerical experiments show consistent gains in SSR over state-of-the-art baselines. We also demonstrate an application to joint activity detection and channel estimation (JADCE) for massive random access. Finally, we discuss robustness extensions that move beyond the Gaussian assumptions of classical SBL.

In this communication, we propose a novel Cramer-Rao bound for matrix Lie groups, based on the exact modeling of Gaussian distributions on Lie groups (LG-ExCRB), different from those in the literature based on a simplifying approximation. To achieve this, we design a generic expression and develop new analytical formulas of the Fisher Information matrix. Then, closed-form expressions are given for two Lie groups of interest in engineering applications, SO(3) and SE(2). The proposed LG-ExCRB is validated numerically by comparison with the LG-CRB derived from the approximate modeling.

Time-delay and Doppler estimation are among the most critical operations for synchronizing wireless communication systems, as well as for applications such as radar and global navigation satellite system (GNSS). Typically, a maximum likelihood estimator (MLE) is employed to initialize the time-delay and Doppler parameters. How ever, due to the high computational complexity of the MLE, sub-optimal algorithms are often used for subsequent parameter tracking. In this paper, we propose a novel low-complexity Fisher-scoring estimator, which is a variant of the Newton-Raphson method. Under the band-limited assumption, we derive closed-form expressions for the Fisher Information Matrix (FIM) and the gradient, both of which depend solely on the received signal samples. The performance of the proposed estimator is evaluated against the Cram´er-Rao Bound (CRB), demonstrating asymptotic convergence and achieving the same performance as the MLE after a certain number of iterations.

Cet article traite de la mise en œuvre d’un système d’annulation active et adaptative du bruit, applicable aux essais d’émission rayonnée de compatibilité électromagnétique (CEM) ainsi qu’à des applications plus larges. Sous certaines conditions, le système peut isoler les différentes sources de bruit et construire des filtres adaptatifs numériques afin d’éliminer ces interférences. Les résultats de mesures en laboratoire et en environnement ouvert montrent la capacité à supprimer différents types de bruit (blanc, à bande étroite ou plus spécifiques d’un environnement réel) et à restituer un signal situé bien en dessous de ce bruit parasite.

Several precise positioning systems rely on carrier phase measurements, which enable centimeter-level accuracy. However, these measurements are significantly affected by additive noise, degrading the performance of phase-based positioning estimators. To better capture the statistical behavior of carrier phase observations, we pro pose to model phase measurements with a von Mises distribution. Then, to perform precise navigation, it is fun damental to estimate its parameters. To ensure estimation consistency and the respect of the underlying geometric constraints, we propose to perform their estimation within a Lie group framework. Furthermore, we adopt a Bayesian approach, where prior information about the parameters is assumed within the space SO(2)×R+. The proposed method ology provides a full Bayesian formulation that incorpo rates prior knowledge, solved through a Newton algorithm on Lie groups. This approach demonstrates advantages in terms of robustness and precision, especially when dealing with a small number of observations, compared to traditional Euclidean-based and frequentist methods. Further more, we validate the approach through simulations with a real navigation dataset.

Heavy-tailed noise models concern data contaminated with outliers. If the presence of outliers is not considered in the assumed model, the estimation performance of important parameters such as the mean and variance deteriorates. In this work, a misspecified Cramér-Rao bound is derived to show the reduced estimation performance when assuming a Gaussian distribution, although some portion of the data is generated by a Gaussian with inflated variance. This provides insight into one heavy-tailed distribution; the assumption of a different heavy-tailed distribution, the Student’s t distribution, is also investigated. The Cramér-Rao Bound for joint estimation of the location, scale, and shape parameters of the Student’s t-distribution is also derived to quantify the difference in performance when the number of degrees of freedom is unknown. Analysis of the corresponding maximum likelihood estimators and practical implementations of those estimators using the Expectation Maximization algorithm reveals the misspecified estimation performance when the contaminated data is not perfectly modeled by the chosen heavy-tailed distribution. Each of the assumptions is tested on realistic data with labeled outliers to identify the more advantageous assumption between a mixture of Gaussians and a Student’s t distribution when the true distribution of measurements is not necessarily a specific heavy-tailed model.

Les mégaconstellations améliorent considérablement l’accès à Internet à l’échelle mondiale et bouleversent le secteur des télécommunications. Elles partagent avec les réseaux terrestres plusieurs défis, notamment celui de la congestion. Toutefois, la gestion d’un tel réseau est plus complexe en raison de sa taille et de la mobilité des satellites : leur déplacement relatif par rapport aux clients et aux stations au sol impose un renouvellement fréquent des connexions. Ce contexte particulier souligne l’importance d’outils de suivi de l’état du réseau. Cette thèse commence par aborder la modélisation d’un tel réseau, et se concentre sur l’identification des goulots d’étranglement. Les files d’attente de ces noeuds limitant le trafic sont susceptibles d’accumuler les paquets. Un réglage inadapté de ces files peut alors provoquer de la congestion et dégrader la qualité de service offerte aux utilisateurs. Nous présentons ensuite un algorithme passif d’inférence de topologie, qui constitue la contribution majeure de cette thèse. Les utilisateurs émettent dans le réseau des flux de paquets, identifiables par un quintuplet commun (adresses IP, ports, protocole). La méthode proposée consiste à analyser les intervalles d’arrivée des paquets appartenant à des ensembles de flux afin de caractériser les noeuds communs. L’enjeu principal réside dans le partitionnement correct des flux, permettant ainsi de mettre en évidence les différentes files d’attente du système. Ce point est développé plus en détail dans la dernière partie. Cette analyse des intervalles d’arrivée permet d’estimer la saturation des files d’attente et, in fine, d’identifier les goulots du réseau. L’avantage de la méthode proposée réside dans sa simplicité de déploiement : un unique point de capture dans le réseau suffit pour connaître l’état des files d’attente. Notons toutefois que cette étude se limite aux flux montants vers le point de capture. Cette approche se révèle particulièrement adaptée au contexte spatial, notamment à proximité d’une station au sol. Les résultats, obtenus sur un réseau émulé, montrent la possibilité de détecter les goulots dans une architecture centralisée.

Les mégaconstellations améliorent considérablement l’accès à Internet à l’échelle mondiale et bouleversent le secteur des télécommunications. Elles partagent avec les réseaux terrestres plusieurs défis, notamment celui de la congestion. Toutefois, la gestion d’un tel réseau est plus complexe en raison de sa taille et de la mobilité des satellites : leur déplacement relatif par rapport aux clients et aux stations au sol impose un renouvellement fréquent des connexions. Ce contexte particulier souligne l’importance d’outils de suivi de l’état du réseau. Cette thèse commence par aborder la modélisation d’un tel réseau, et se concentre sur l’identification des goulots d’étranglement. Les files d’attente de ces noeuds limitant le trafic sont susceptibles d’accumuler les paquets. Un réglage inadapté de ces files peut alors provoquer de la congestion et dégrader la qualité de service offerte aux utilisateurs. Nous présentons ensuite un algorithme passif d’inférence de topologie, qui constitue la contribution majeure de cette thèse. Les utilisateurs émettent dans le réseau des flux de paquets, identifiables par un quintuplet commun (adresses IP, ports, protocole). La méthode proposée consiste à analyser les intervalles d’arrivée des paquets appartenant à des ensembles de flux afin de caractériser les noeuds communs. L’enjeu principal réside dans le partitionnement correct des flux, permettant ainsi de mettre en évidence les différentes files d’attente du système. Ce point est développé plus en détail dans la dernière partie. Cette analyse des intervalles d’arrivée permet d’estimer la saturation des files d’attente et, in fine, d’identifier les goulots du réseau. L’avantage de la méthode proposée réside dans sa simplicité de déploiement : un unique point de capture dans le réseau suffit pour connaître l’état des files d’attente. Notons toutefois que cette étude se limite aux flux montants vers le point de capture. Cette approche se révèle particulièrement adaptée au contexte spatial, notamment à proximité d’une station au sol. Les résultats, obtenus sur un réseau émulé, montrent la possibilité de détecter les goulots dans une architecture centralisée.

Robust estimation and misspecified estimation are closely related, as neglecting contamination or anomalies often leads to misspecified estimators and degraded performance. However, is it possible to choose the "wrong" robust model as an alternative? Some applications experience observations with inherently high volatility, others are predominantly Gaussian but occasionally experience impulses that can bias parameter estimates. In the context of radio interferometry performed by a swarm of satellites, the latter scenario is an expected challenge in the precision of time-of-arrival measurements. Timing precision is improved by computing a robust weighted average of intersatellite clock biases using two heavy-tailed statistical models, the Student's t-distribution and the Bivariance Gaussian Mixture. Compared to M-estimators, the Expectation Maximization algorithm achieves improved nominal efficiency for the same level of robustness, at the cost of increased computation time. A theoretical analysis based on the Cramér-Rao bound and Misspecified Cramér-Rao bound shows that both the robust models provide similar improvements over the Gaussian assumption. Importantly, the results demonstrate that even selecting the 'wrong' heavy-tailed model can yield an equally efficient estimator.